2020韶关事业单位备考之数量关系：等差数列

事业单位职测考试中，计算问题是数量关系模块中常见题型，而等差数列是计算问题中的重点题型，所以我们备考时需要。那么等差数列到底是何许人也呢?在应试中会有什么样的题型呢?接下来由中公教育研究与辅导专家来为大家揭开神秘面纱。
一、知识铺垫
1.定义：等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
2.相关概念：a1(第一项，又称首项)、an(第n项)、Sn(前n项求和)
3.常用公式：
通项公式：an=a1+(n-1)d
推论：当m+n=p+q时，am±an=ap±aq
求和公式：Sn=×n
4.重要性质：在等差数列中，中项等于头尾两项和的一半，并且等于其平均数。
故：当n为奇数时，Sn=中项×项数
当n为偶数时，Sn=中两项平均数×项数
二、例题展示
【例题1】有一堆钢管，最下面一层有 30 根，逐层向上递减一根，这堆钢管最多有多少根?
A.450 B.455 C.460 D.465
【答案】D
【中公解析】根据题意，逐层向上递减一根，则可知钢管数量从第一层开始到最下面一层的每层钢管数是公差为1的等差数列。问这堆钢管最多有多少根?则第一层应为1根，共30层。故本题所求为首项为1，公差为1，尾项为30的等差数列前30项的和，即S30=×30=465。故选择D项。
 
【例题2】一工人制作某种零件，制作的零件每天都在增加，而且每天增加的数量相同。已知第一天制作了5个，30天共制作了1020个，则该工人制作的零件每天增加多少个?
A.2 B.3 C.4 D.6
【答案】A
【中公解析】根据题意，制作的零件每天都在增加，而且每天增加的数量相同，则可知每天制作的零件数是一个等差数列。已知第一天制作了5个，30天共制作了1020个，则可知首项为5，前30项和为1020。求该工人制作的零件每天增加多少个，即求公差d为多少，通过S30=×30=1020，可得d=2，故本题选择A项。
 
【例题3】某一天，小张发现单位办公桌上的台历已经有7天没有翻了，就一次翻了7张，这7张的日期加起来之和是77，那么这一天是( )。
A.13日 B.14日 C.15日 D.17日
【答案】C
【中公解析】众所周知，台历每天的日期是公差为1的等差数列，已知7张的日期加起来之和是77，则平均数为77÷7=11。根据等差数列中，中项等于等于平均数，我们可知第4张的日期为11日，则第7张为14日，所求的“这一天”为7张翻完之后的日期，即为15日，故本题选择C项。

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